Enunt
Sa se determine probabilitatea ca, alegand un numar din multimea numerelor naturale de doua cifre, acesta sa fie patrat perfect.
Abordare
Pentru a rezvola problema trebuie sa numaram numarul de cazuri posibile si numarul de cazuri favorabile. Cazurile favorabile sunt patratele perfecte de doua cifre, si cazurile posibile sunt toate numere naturale de doua cifre.
Rezolvare
Numaram cazurile posibile:
De la $10$ pana la $13$ sunt $4$ numere ($10, 11, 12, 13$), adica $13 - 10 + 1$, deci de la $10$ pana la $99$ sunt $$cazuri \ posibile = 99 - 10 + 1 = 90$$
Numaram cazurile posibile:
Patratele perfecte de doua cifre sunt:
$$ \{16, 25, 36, 49, 64, 81 \} - 6 \ numere $$
$$ cazuri \ favorabile = 6 $$
Si rezultatul se obtine dupa formula cunoscuta:
$$ \frac{cazuri \ favorabile}{cazuri \ posibile} = \frac{6}{90} = \frac{1}{15} $$